L’importanza delle matematiche nei videogiochi
Negli anni, ho sostenuto che i videogiochi, in misura diversa, possiedono un legame stretto con la matematica. Questa affermazione può sorprendere coloro che odiavano questa materia a scuola. Tuttavia, è una verità innegabile per chiunque impugni un controller o un mouse. I fan di Pokémon, ad esempio, ne sono già consapevoli.
Scopriamo insieme il mondo degli algoritmi nei videogiochi
Ora è il momento di ampliare i nostri orizzonti e pensare a più titoli. Parliamo per la prima volta su PC Revenge di algoritmi: quelle formule magiche che sembrano fare miracoli. Non tutti osano esplorare il loro funzionamento, ma è un peccato. Infatti, si può scoprire molto su come è costruito un videogioco al suo interno.
Che cos’è un algoritmo?
Un algoritmo è una sequenza di passaggi per risolvere un problema. Nella nostra realtà, è una ricetta per i sistemi dei videogiochi per eseguire azioni correttamente. Sì, molte cose che accadono in un videogioco sono problemi matematici risolti in tempo reale dai computer.
Il ruolo dell’algoritmo A* nei giochi
Numerosi algoritmi giocano ruoli cruciali nei videogiochi, ma uno spicca per la sua ubiquità: l’algoritmo A*, o A stella. Questo calcola la strada più breve tra due punti. È una funzione basilare, ma compare più spesso di quanto si pensi.
Los Sims 2.
Quando clicchi in un gioco di strategia come Age of Empires II per muovere un personaggio, A* è lì. Se un nemico cerca di circondarti in un gioco sparatutto, è probabile che questo algoritmo abbia un ruolo chiave. Lo stesso accade in altri titoli come i MOBA o anche in Los Sims. E, se non è A*, potrebbe essere una sua evoluzione o ottimizzazione.
Come funziona l’algoritmo A*?
A* appartiene alla famiglia dei PFA o Path Finding Algorithm (algoritmi di ricerca del percorso). Forniscono al gioco una serie di istruzioni per ottenere il percorso più veloce verso un punto. È un’evoluzione iniziata con il matematico Edsger W. Dijkstra nel 1956, semplificando il numero di operazioni.
Algoritmo di Dijkstra (sinistra) e A* (destra).
I videogiochi dividono lo spazio in griglie. Un PFA calcola attraverso quali griglie un personaggio debba passare per raggiungere una meta, evitando ostacoli e ottimizzando il percorso. Ogni algoritmo differisce nel modo di calcolare questo tragitto.
A* si distingue per fornire un’informazione extra al programma in ogni passo. L’algoritmo di Dijkstra amplia le zone dei possibili percorsi, esaminando ogni griglia fino a raggiungere la meta. A* invece, considera la distanza in linea retta prima di decidere quale griglia valutare.
La differenza nel carico di lavoro è evidente. Nell’immagine sopra, Dijkstra effettua 953 operazioni, mentre A* ne fa solo 108. Questa semplicità garantisce calcoli più rapidi, essenziali per mantenere la velocità di gioco, specialmente nei primi giochi che ne necessitavano.
Applicazioni di A* nei videogiochi
I documenti accademici forniscono molte informazioni su questi algoritmi. Gli studiosi Xiao Cui dell’Università di Melbourne e Hao Shi dell’Università di Londra hanno pubblicato nel 2010 un articolo sull’uso di A* nei videogiochi. Contrariamente alle aspettative, i giochi di strategia come Age of Empires II incontrano più difficoltà nella sua implementazione rispetto agli sparatutto in prima persona.
Age of Empires II: Definitive Edition.
Nel loro studio spiegano che A* funziona meglio in giochi come Counter-Strike, dove poche unità si muovono contemporaneamente. Il numero crescente di unità rende il gioco più dinamico, difficile fornire percorsi ottimali in tempo reale per centinaia di unità.
Studi recenti, come quello del 2023 di Daohong Liu dell’Università di Pechino, pubblicato in Highlights in Science, Engineering and Technology, spiegano ulteriormente come A* funzioni, concentrandosi su NPC piuttosto che su personaggi controllati dai giocatori. Nei giochi più complessi, velocità e realismo sono fattori chiave: non importa tanto trovare il percorso perfetto, quanto muoversi in modo rapido e credibile, senza sembrare un robot.
Naturalmente, l’informatica continua a ottimizzare le risorse, sviluppando algoritmi sempre più potenti che semplificano il lavoro, come A* ha fatto rispetto a Dijkstra. In questo modo, ora sai che ogni volta che un’unità si muove in Age of Empires II, compie centinaia di calcoli.
Foto di copertina di Age of Empires II: Definitive Edition.
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